Cho tam giác nhọn ABC nội tiết đường tròn tâm (O;R), H là trực tâm vẽ dường kính AD đường tròn O
a. CMR: BH// DC
b. BHCD là hình bình hành
c. BH cắt AC tại E. Cho góc BAC=60°, góc ACB=45° ; AC= 5cm. Tính Stam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R).H là trực tâm .Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)
a,Chứng minh BH//DC
b,Chứng minh BHCD là hình nình hành
c, BH cắt AC tại E.Biết góc BAC=60o góc ACB=45o,AC=5cm .Tính diện tích tam giác ABC
Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh :
a, BH // DC
b, tứ giác BHCD là hình bình hành
c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh :
a, B , O , C thẳng hàng
b, diện tích tâm giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng \(R^2\)
Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ; R ) , H là trực tâm tam giác ABC . Vẽ đường kính AD của ( O ; R ) . Chứng minh :
a, BH // DC
b, tứ giác BHCD là hình bình hành
c, Gọi giao điểm của BH và AC là E , góc BAC = 60* , góc ACB = 45* , AC = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2 : Cho ( O;R ) dây AB không qua tâm . Vẽ dây AC vuông góc với dây AB tại A , C thuộc ( O ) . Chứng minh :
a, B , O , C thẳng hàng
b, diện tích tâm giác ABC nhỏ hơn hoặc bằng R2
CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) và H là trực tâm của tam giác ABC. Đường cao AD cắt đường tròn tại điểm M khác A. Vẽ đường kính AN. a) CM: BH // CN
b) CM: DH = DM
c) Biết AH = R. Tính góc BAC
(Giải câu c thôi)
cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm, góc BAC bằng 60 độ, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ( M khác B). Tính độ dài AB
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AD, H là trực tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC
a, CMR AB vuông góc với BD, tứ giác BHCD là hình bình hành
b, CNR H,G,O thẳng hàng
c, TÌm GTLN của AH+BC theo R
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
\(b,\) Kẻ \(OM\perp BC;ON\perp AC\)
\(\Rightarrow BM=MC;AN=NC\Rightarrow MN\) là đtb \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN\text{//}AB\Rightarrow\widehat{NMC}=\widehat{ABC};\widehat{MNC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OMN}+\widehat{NMC}=90^0;\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=90^0\\\widehat{ONM}+\widehat{MNC}=90^0;\widehat{ABH}+\widehat{ACB}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OMN}=\widehat{HAB}\\\widehat{ONM}=\widehat{ABH}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OMN\sim\Delta HAB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{OM}{AH}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
Gọi \(AM\cap OH=\left\{G'\right\}\)
\(OM\text{//}AH\Rightarrow\dfrac{G'M}{G'A}=\dfrac{OM}{AH}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow G'\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Do đó \(G'\equiv G\) hay \(H,G,O\) thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) . Vẽ đường kính AD và đường cao AH của tam giác ABC .
1/ CMR : AB.AC=AH.AD
2/đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại E . Gọi K là điểm đối xứng của E qua BC . CMR K là trực tâm của tam giác ABC .
3/ hai đường thẳng CK và AB cắt nhau tại M . Hai đường thẳng BK và AC cắt nhau tại N . CMR : AD vuông góc với MN .
4/ cho góc BAC = 45 độ CMR : 5 điểm B,M ,N O,C cùng thuộc một đường tròn tâm I . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi dây MN và cung MN của đường tròn (I) theo R .
Chỉ giúp mình câu 4/ nha !
cho mình biết hình phẳng giới hạn là cái hell gì có được không
câu 4 mình k biết lạm bạn ới chả biết hình j
Cho mình nói ngoài lề đi,bạn cung giỏi toán đúng k,bạn ở tỉnh nào,cũng đang trong giai đoạn ôn thi thì tụi ình kết bạn facebook đi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) Giả sử tam giác ABC có góc bac=60 độ,góc acb=45 độ Vẽ đường kính BM của đường tròn (O). Tính diện tích tứ giác ABCM.
b)đường phân giác của góc bac cắt BC tại E và cắt (O) tại điểm D khác A. Chứng minh AD.AE=AB.AC,DA.DE=DB\(^2\)
c) Trên đoạn AD lấy điểm F sao cho DF=DB . Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), từ B vẽ đường vuông góc AB tại B cắt (O) tại D
a) Chứng tỏ AD là đường kính của (O)
b) Tính góc ACD
c) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao ?
a: Ta có: ΔABD vuông tại B
nên ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính AD
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
b:Xét \(\left(O\right)\) có
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACD}=90^0\)
c: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành